ئالگېبرا

ئالگېبرا [代数] ماتېماتىكىنىڭ بىر تارمىقى. ئۇنىڭدا ئالگېبرالىق ئەمەللەرنىڭ ئومۇمىي ھاللىرى مۇلاھىزە قىلىنىدۇ. ئوبىكتىپ ئەمەلىيەتنىڭ ئېھتىياجى تۈپەيلىدىن سان ۋە سان ئۈستىدىكى ئەمەللەرنىڭ قانۇنىيەتلىرى، خۇسۇسىيەتلىرى بايقالغاندىن كېيىن، يەنىمۇ ئىلگىرلىگەن ھالدا سانلار ھەرپلەر ئارقىلىق ئىپادىلەندى ھەمدە سان ۋە ھەرپلەر ئارىسىدىكى ئەمەللەر قانۇنىيەتلىرى ئۈستىدىكى مۇھاكىمىلەر تېخىمۇ چوڭقۇرلاشتى. شۇنىڭ بىلەن ئەمەلىيەتتىكى نۇرغۇن مەسىلىلەرنى ئالگېبرالىق تەڭلىمىلەرگە ياكى ئالگېبرالىق تەڭلىمىلەر سېستىمىلىرىغا يىغىنچاقلاشقا مۇمكىنچىلىك تۇغۇلدى. قەدىمقى ئالگېبرا تەڭلىمىلەر ۋە تەڭلىمىلەر سېستىمىسىنى يېشىش مەسىلىلىرىگە ئەگىشىپ تەرەققىي قىلغان.
مەملىكىتىمىزدە 7-ئەسىردىلا ئۈچىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنىڭ تەخمىنىي يېشىمىنى تېپىش ئۇسۇللىرى تېپىلغان، 13-ئەسىرگە كەلگەندە چىن جيۇشاۋ يۇقۇرى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنىڭ تەخمىنىي يېشىمىنى تېپىش ئۇسۇللىرىنى ئوتتۇرىغا قويغان. ياۋروپادا 16-ئەسىرگە كەلگەندە، ئاندىن ئۈچىنچى ۋە تۆتىنچى دەرىجىلىك تەڭلىمىلەرنى يېشىشنىڭ ئومۇمىي ئۇسۇللىرى بايقالدى. 18-ئەسىرنىڭ ئاخىرىدا گائۇس ئالگېبرانىڭ ئاساسىي تېئورىمىسىنى ئىسپاتلاپ چىقتى. 19-ئەسىرنىڭ باشلىرىدا، ئابېل ئومۇمىي كۆرۈنۈشتىكى بەشىنچى دەرىجىلىك ئالگېبرالىق تەڭلىمىلەرنى يىلتىزلىق ئىپادىلەردىن پايدىلىنىپ يېشىشكە بولمايدىغانلىقىنى ئىسپاتلاپ چىقتى، بۇنىڭ ئارقىسىدىنلا گالۇۋا ئالگېبرالىق تەڭلىمىلەرنى يىلتىزلىق ئىپادىلەردىن پايدىلىنىپ يېشىشنىڭ مۇمكىنلىكىگە ھۆكۈم قىلىش مەسىلىسىنى ئوتتۇرىغا قويدى، شۇنىڭ بىلەن قەدىمقى ئالگېبرانىڭ مەزمۇنلىرىنى بېيىتتى. ئىشلەپچىقىرىش ۋە پەن تېخنىكىنىڭ ئۈزلۈكسىز تەرەققىي قىلىشىغا ئەگىشىپ، ئالگېبرانىڭ ئوبىكتى ساندىن ۋېكتور ۋە ماترىسسا قاتارلىقلارغا كېڭەيدى. شۇنىڭ بىلەن، ئالگېبرالىق ئەمەللەرنىڭ يەنىمۇ ئومۇمىي بولغان قانۇنىيەتلىرى ۋە خۇسۇسىيەتلىرىنى مۇھاكىمە قىلىش ھازىرقى زامان ئالگېبراسىنىڭ مۇھىم نىشانى بولۇپ قالدى، بۇ گۇرۇپپا، ھالقا، مەيدان، كاتەكچە، ۋېكتورلۇق بوشلۇق قاتارلىقلارنىڭ خۇسۇسىيەتلىرى ۋە تۈزۈلۈشىنى ئۆزىنىڭ مەزمۇنى قىلغان ھازىرقى زامان ئالگېبراسى (ئابىستراكىت ئالگېبرا) نىڭ تەرەققىي قىلىشىغا تۈرتكە بولدى. شۇنىڭ بىلەن، گۇرۇپپىلار نەزەرىيىسى، ھالقا نەزەرىيىسى، گالوۋا نەزەرىيىسى، كاتەكچىلەر نەزەرىيىسى، سىزىقلىق ئالگېبرا قاتارلىق نۇرغۇن تارماقلار شەكىللەندى. ئالگېبرا ماتېماتىكىلىق ئانالىز، گېئومېترىيە، فىزىكا قاتارلىق پەنلەردە كەڭ قوللىنىلىدۇ. ئۇ يەنە ماتېماتىكىنىڭ باشقا تارماقلىرى بىلەن بىرلەشتۈرۈلگەندىن كېيىن، ماتېماتىكىنىڭ ئالگېبرالىق گېئومېترىيە، ئالگېبرالىق سانلار نەزەرىيىسى، ئالگېبرالىق توپولوگىيە، توپولوگىيىلىك گۇرۇپپا قاتارلىق يېڭى تارماقلىرى پەيدا بولدى.