ئوتتۇرا ئاسىيا ماتېماتىكلىرى(2)

فارابىدىن كېيىن ياشىغان مەشھۇر ئالىم ئەل برۇنى (973 ـــ 1048) ئاسترونومىيە ۋە ماتېماتىكا ساھەسىدە ئۆچمەس تۆھپىلەرنى ياراتقان. ئۇ يازغان «چەمبەرنىڭ خوردىسىنى تېپىش ھەققىدە» دېگەن كىتابىدا بۇرۇنقى نۇرغۇنلىغان مەسىلىلەرنى گېئومېترىيىلىك ۋە ترىگونومېترىيىلىك ئۇسۇللار ئارقىلىق ھەل قىلىپ ۋە ئىسپاتلاپ، ئۇلار ئۈستىدە تەپسىلىي تەتقىقات ئېلىپ بارغان. ئۇ ئۆزىنىڭ «ماسۇد قانۇنلىرى» دېگەن ئىلمىي ماقالىسىدا ھازىرقى ترىگونومېترىيىلىك ئۆلچەش ئۇسۇللىرىغا ئوخشاپ كېتىدىغان ئۇسۇللار ئارقىلىق جۇغراپىيىلىك كەڭلىك گرادۇسلىرىنى تېپىش ئۇسۇللىرىنى ئوتتۇرىغا قويغان.
ئوتتۇرا ئاسىيا خەلقلىرى ماتېماتىكىنى يەنىمۇ ئىلگىرلىگەن ھالدا تەرەققىي قىلدۇرۇش يولىدا زور توسقۇنلۇقلارغا ئۇچرىدى. ئۇلار غەرپتىن ۋە شەرقتىن كەلگەن تاجاۋۇزچىلارنىڭ زەربىسىگە ئۇچرىدى. 1055-يىلى باغداد تۈركلەر تەرىپىدىن ئىشغال قىلىندى. 1256-يىلى موڭغۇل ئىشغالىيەتچىسى چىڭگىزخاننىڭ ئەۋرىسى ھىلاكۇ باغدادنى يەر بىلەن يەكسان قىلىپ ۋەيران قىلدى. ئۇ قەدىمقى مۇئاۋىر شەھىرىنى ئۆزىنىڭ پايتەختى قىلدى. بۇ شەھەردە ئىنتايىن ياخشى ياسالغان ئاسترونومىيىلىك ئابسىرۋاتورىيە بار ئىدى. بۇ ئابسىرۋاتورىيە مەشھۇر ماتېماتىك ۋە ئاسترونوم نەسىردىن ئات.تۇسى (1201 ــــ 1274 ياكى 1277) نىڭ تەشەببۇسى بىلەن ياسالغان ئىدى. ئۇ ئاسترونومىيىلىك جەدۋەلنى پۈتۈن ئوتتۇرا ئاسىياغا تارقاتقان ئالاھىدە شەخس بولۇپ، ئاسترونومىيىدە ئاجايىپ تۆھپىلەرنى ياراتقان. شۇنىڭ بىلەن بىللە ماتېماتىكا جەھەتتىمۇ نۇرغۇنلىغان نەتىجىلەرنى قولغا كەلتۈرگەن. ئەينى ۋاقىتتا ئېۋكلىدنىڭ ئەسەرلىرى ئۇنىڭغا زور ئىلھام بەخش ئەتتى. نەسىردىن ئات.تۇسى ئېۋكلىدنىڭ «گېئومېترىيە ئاساسلىرى» غا زور قىزىقىش بىلەن مۇئامىلە قىلىپ، ئۇلۇغ شائىر ۋە ماتېماتىك ئۆمەر ھەييامنىڭ گېئومېترىيىگە ئائىت ئەسەرلىرىنى تەتقىق قىلىپ، ئېۋكلىدنىڭ ئەسەرلىرىگە بىر قاتار قوشۇمچىلارنى كىرگۈزدى. ئۇ «گېئومېترىيە ئاساسلىرى» غا يازغان ئىزاھلىرىدا ئېۋكلىدنىڭ پاراللىل سىزىقلارغا مۇناسىۋەتلىك نۇرغۇن نەتىجىلەرنى ئانچە قىيىنچىلىقسىزلا ئوتتۇرىغا قويدى. ئۇنىڭ بۇ نەتىجىلىرى پاراللىل سىزىقلار نەزەرىيىسىنى يەنىمۇ ئىلگىرلىگەن ھالدا تەرەققىي قىلدۇرۇشتا زور رول ئوينىدى.
15-ئەسىرنىڭ ئالدىنقى يېرىمىدا ياشىغان مەشھۇر سىياسىئون ۋە ئالىم ئۇلۇغبىك② سەمەرقەنددە ئىنتايىن ياخشى بىر ئابسىرۋاتورىيە سالدۇرغان. (تارىم ئىزاھاتى: ئۇلۇغبىك ـــ ئەمىر تېمۇرنىڭ نەۋرىسى، شاھرۇھ مىرزىنىڭ ئوغلى بولۇپ، سۈيىقەست بىلەن ئۆلتۈرۈلگەن). بۇ ئابسىرۋاتورىيىدە مەشھۇر ئالىم ۋە ماتېماتىك ئەل كاشى ــ جەمشىد (تۇغۇلغان ۋاقتى ئېنىق ئەمەس، تەخمىنەن 1420-يىللىرى ۋاپات بولغان) ئاسترونومىيە ۋە ماتېماتىكا ساھەسىدە تەتقىقات ئېلىپ بېرىپ، نۇرغۇنلىغان ئەسەرلەرنى يازغان. ئۇنىڭ ئەسەرلىرى ئىچىدە ماتېماتىكىنىڭ تەرەققىياتى ئۈچۈن مۇھىم رول ئوينىغانلىرى «ئارىفمېتىكا ئاچقۇچى» ۋە چەمبەر ھەققىدە ماقالىلار» دىن ئىبارەت. ئۇ، بۇ ئەسەرلىرىدە ئەڭ بىرىنچى بولۇپ ئونلۇق كەسىرلەرنى كىرگۈزدى. ئۇنىڭ 1426-يىلى يازغان «چەمبەر ھەققىدە ماقالىلار» دېگەن ئەسىرىدە ئونلۇق كەسىرلەر ئۈستىدە ئىش كۆرۈلگەن. ئۇ، بۇ ئەسىرىدە چەمبەر ئايلانمىسىنىڭ دىئامېترىغا نىسبىتىنى 60 لىك ساناق سېستىمىسىدىكى كەسىر سانلار بىلەنلا ئىپادىلەپ قالماستىن، ئونلۇق كەسىرلەر بىلەنمۇ ئىپادىلىگەن. شۇنىڭ بىلەن بىللە بۇ ئەسىرىدە ئونلۇق كەسىرلەرنى كۆپەيتىش ۋە بۆلۈش قائىدىلىرىنىمۇ كۆرسىتىپ ئۆتكەن. ئەل كاشى «ئارىفمېتىكا ئاچقۇچى» دېگەن ئەسىرىدە، ئونلۇق كەسىرلەر نەزەرىيىسىنى تەپسىلىي باياب قىلىپلا قالماستىن، بەلكى 60 لىك ساناق سېستىمىسىدىكى كەسىر سانلارنى ئونلۇق كەسىرگە ئايلاندۇرۇش ئۇسۇللىرىنىمۇ تونۇشتۇرغان. كەسىر ساننىڭ پۈتۈن سان قىسمىنى ئۇنىڭدىن ئاجرىتىپ چىقىشتا، ئوخشىمىغان مۇنداق ئۇسۇللارنى قوللانغان: بەزىدە كەسىر ساننىڭ پۈتۈن قىسمى بىلەن كەسىر سان قىسمىنى، ئارىسىغا تىك سىزىق تارتىپ قويۇپ، ئالدىنقىسىغا «پۈتۈن» دەپ يېزىپ قويۇش بىلەن ئىپادىلىگەن. بەزى ئەھۋاللاردا بىرىنچى قىسمىنى (پۈتۈن سان قىسمىنى) قارا سىياھ بىلەن، ئىككىنچى قىسمىنى (كەسىر سان قىسمىنى) قىزىل سىياھ بىلەن يېزىپ ئىپادىلىگەن. يەنە بەزى ئەھۋاللاردا بولسا، ھەر بىر رەقەمنىڭ ئۈستىگە ئۇنىڭ شۇ ساندىكى خانە سانىنى يېزىپ قويۇش بىلەن ئىپادىلىگەن.
«ئارىفمېتىكا ئاچقۇچى» دا خالىغان تەبىئي سان دەرىجىلىك ئىككى ئەزالىقلارنىڭ يېيىلمىسى ئۈستىدىمۇ مۇلاھىزىلەر ئېلىپ بېرىلغان. ئۇ ئىككى ئەزالىقلارنىڭ يېيىلمىسىدىن ساننىڭ خالىغان دەرىجىلىك يىلتىزىنى تېپىشتا پايدىلانغان. ئۇنىڭ بۇ ئەسىرىدە خالىغان دەرىجىلىك يىلتىزلىق ئىپادىلەرنى تەخمىنىي ھېسابلاش فورمۇلىلىرىنىمۇ ئۇچرىتىشقا بولىدۇ. .................(داۋامى بار)